Математика для робототехников от Skillbox

Базовые понятия линейной алгебры

• Изучите понятие вектора в контексте линейной алгебры.
• Применение скалярного и векторного произведения векторов.
• Решение задач с базовыми операциями и матрицами в линейной алгебре и программировании.
• Понятия детерминанта, комплексных чисел и комплексных матриц.

Прикладная линейная алгебра

• Решение СЛАУ с помощью метода Гаусса.
• Составление списков пространств для решения систем уравнений.
• Определение смены базиса и работа с координатами.
• Гомогенное преобразование и взаимосвязи между матрицей поворота, углами Эйлера и кватернионами.

Математический анализ и решение дифференциальных уравнений

• Связь математического анализа с другими областями математики.
• Понятия предела, производной и интеграла.
• Применение в решении задач и расчет при помощи кода.
• Решение дифференциальных уравнений и условия их аналитического вычисления.

Теоретическая механика: кинематика

• Законы движения робота.
• Уравнения движения и основные его характеристики — линейная скорость и ускорение точки.
• Плоскопараллельное движение.
• Ускорение Кориолиса и его влияние на кинематику дрона.
• Прямая и обратная кинематика для дрона и манипулятора.

Теоретическая механика: динамика

• Понятия силы и основные задачи динамики.
• Динамические уравнения для тела в инерциальных и неинерциальных системах отсчёта.
• Уравнение Эйлера — Лагранжа для динамики робота или дрона.

Основы теории вероятности и статистики

• Понятия вероятность, переменная, дискретные случайные переменные.
• Функции распределения и плотности вероятности.
• Стандартное нормальное распределение и стандартное отклонение.
• Использование ковариационной матрицы.
• Применение всевозможных понятий и инструментов для решения прикладных робототехнических задач.